已知.如图.直线MN交⊙O于A.B两点.AC是直径.AD平分∠CAM交⊙O于D.过D作DE⊥MN于E．(1)求证:DE是⊙O的切线,(2)若DE=6cm.AE=3cm.求⊙O的半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2时，a=_____________，b=_____________．

如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=_____________，b=_____________．

归纳证明

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

拓展应用

（3）如图4，在?ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF的长．

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_____________．

下列运算不正确的是（）

A．a3•a2=a5 B．（x3）2=x9

C．x5+x5=2x5 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3

已知：点 A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．

（1）你添加的条件是：；

（2）证明：

因式分【解析】
x2﹣4xy+4y2= ．

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为 cm．

在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3

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