Question

菱形的两个邻角之比为2：1，周长为4a，则较短的对角线的长为___________.

 

Answer 1

【答案】

a 

【解析】

试题分析：根据菱形的性质求出边长，然后推出对角线与菱形的两边构成的三角形为等边三角形，即得结果．

已知菱形的周长为4a，则菱形的边长是a；

两个邻角的比是2：1，则较大的角是120°，较小的角是60°，这个菱形较短的对角线所对的角是60°；

根据菱形的性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，

所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长a．

考点：本题考查的是菱形性质的运用

点评：推出菱形较短的对角线与菱形的两边构成的三角形为等边三角形是解题的关键。