题目内容
已知：如图，在
ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。
ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。
解：∵AE∥FC
∴∠EAC=∠FCA
又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵AC是EF的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴四边形AFCE是菱形
∴∠EAC=∠FCA
又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵AC是EF的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴四边形AFCE是菱形
练习册系列答案
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