题目内容
26、已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．分析：利用垂直平分线的性质和已知的周长计算．
解答：解：依题意DE垂直且平分BC
可得BE=EC，AC=EC+AE=BE+EA=8
又因为△ABE的周长为14
故AB=14-8=6．
可得BE=EC，AC=EC+AE=BE+EA=8
又因为△ABE的周长为14
故AB=14-8=6．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．难度简单．
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