Question

当x=2，y=8时，

x3+x2y+ 1 4 xy2

+

y3+xy2+ 1 4 x2y

的值等于

 

．

Answer 1

分析：将被开方数分别提公因式，配成完全平方式，开平方后，再代值计算．

解答：解：原式=

x(x2+xy+ 1 4 y2)

+

y(y2+xy+ 1 4 x2)

，
=

x(x+ 1 2 y)2

+

y(y+ 1 2 x)2

，
=|x+

1

2

y|

x

+|y+

1

2

x|

y

，
=6

2

+18

2

，
=24

2

．
故本题答案为：24

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则．