题目内容

下列运算中正确的是(  )
A.(3-2
3
)(3+2
3
)=9-2×3=3
B.(2
a
+
b
)(
a
-
b
)=2a-b
C.(3-2
3
)2=32-(2
3
)2=9-12=-3
D.(
x
+
x-1
)(
x
-
x-1
)=(
x
)2-(
x-1
)2=1
A、(3-2
3
)(3+2
3
)=32-(2
3
2=9-12=-3,所以A选项错误;
B、(2
a
+
b
)(
a
-
b
)=2
a
a
-2
a
b
+
a
b
-
b
b
=2a-
ab
-b,所以B选项错误;
C、(3-2
3
2=32-2×3×2
3
+(2
3
2=9-12
3
+12=21-12
3
,所以C选项错误;
D、(
x
+
x-1
)(
x
-
x-1
)=(
x
2-(
x-1
2=x-(x-1)=1,所以D选项正确.
故选D.
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