题目内容
（2011•温州一模）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，延长CA至D，延长BA至E，使得AE=AD，连接BD和CE．求证：BD=CE．
分析：首先根据等角对等边得到AB=AC，再证明△DAB和△EAC全等，即可得到DB=CE．
解答：证明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△DAB和△EAC中
EAC，
∴△DAB≌△EAC（SAS），
∴DB=CE．
∴AB=AC，
在△DAB和△EAC中
|
∴△DAB≌△EAC（SAS），
∴DB=CE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是正确把握三角形全等的判定方法：AAS，SAS，ASA，SSS，证明三角形全等是证明线段相等的重要手段．
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