Question

已知x₁和x₂是方程x²-x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是

1. A.
   
2. B.
   -3
3. C.
   3
4. D.
   -1

Answer 1

C
分析：欲求x₁²+x₂²的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再根据根与系数的关系代入数值计算即可．
解答：由题意知，
x₁x₂=-1，x₁+x₂=1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+2=3．
故选C．
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．