题目内容
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1，∠AOD=120°，则BD的长是________．
2
分析：根据矩形的对角线的性质可得△AOB为等边三角形；根据勾股定理即可求出BD的值．
解答：∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=1．
∴BD=2AO=2．
故答案为：2．
点评：本题考查矩形对角线相等平分的性质以及勾股定理的运用．
分析：根据矩形的对角线的性质可得△AOB为等边三角形；根据勾股定理即可求出BD的值．
解答：∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=1．
∴BD=2AO=2．
故答案为：2．
点评：本题考查矩形对角线相等平分的性质以及勾股定理的运用．
练习册系列答案
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