题目内容
一个多边形的每一个外角都是72°，求这个多边形的内角和．
解：∵一个多边形的每一个外角都是72°，多边形的外角和等于360°，
∴这个多边形的边数为：360÷72=5，
∴这个多边形的内角和为：（5-1）×180°=720°．
分析：由一个多边形的每一个外角都是72°，可求得其边数，然后由多边形内角和定理，求得这个多边形的内角和．
点评：此题考查了多边形的内角和与外角和．注意多边形的内角和为：（n-2）×180°；多边形的外角和等于360°．
∴这个多边形的边数为：360÷72=5，
∴这个多边形的内角和为：（5-1）×180°=720°．
分析：由一个多边形的每一个外角都是72°，可求得其边数，然后由多边形内角和定理，求得这个多边形的内角和．
点评：此题考查了多边形的内角和与外角和．注意多边形的内角和为：（n-2）×180°；多边形的外角和等于360°．
练习册系列答案
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10、如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第10层的外边界所围成的多边形的周长是
，且与每一个外角相等