Question

方程4（2x-3）²=25的根是（　　）

• A、±

  11

  4

• B、

  11

  4

• C、

  1

  4

• D、

  11

  4

  或

  1

  4

Answer 1

分析：先把系数化1，把2x-3看出成整体，然后直接开方求解．

解答：解：系数化1得，（2x-3）²=

25

4

2x-3=±

5

2

即x=

11

4

或

1

4

故选D．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．