题目内容
如图，在矩形ABCD中，AD=30，AB=20，若点E、F三等分对角线AC，则△ABE的面积为
- A.60
- B.100
- C.150
- D.200
B
分析：先求出矩形的面积，根据矩形得到△ABC≌△CDA，即可求出△ABC的面积，根据等底等高的三角形的面积相等即可求出答案．
解答：S矩形ABCD=AB•BC=20×30=600，
矩形ABCD，
∴AB=DC，AD=BC，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA，
S△ABC=
×600=300，
∵AE=EF=FC，
根据等底等高的三角形的面积相等得到：
S△ABE=
×300=100，
故选B．
点评：本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点，解此题的关键是求出△ABC的面积．题目比较典型，
分析：先求出矩形的面积，根据矩形得到△ABC≌△CDA，即可求出△ABC的面积，根据等底等高的三角形的面积相等即可求出答案．
解答：S矩形ABCD=AB•BC=20×30=600，
矩形ABCD，
∴AB=DC，AD=BC，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA，
S△ABC=
×600=300，∵AE=EF=FC，
根据等底等高的三角形的面积相等得到：
S△ABE=
×300=100，故选B．
点评：本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点，解此题的关键是求出△ABC的面积．题目比较典型，
练习册系列答案
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．
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