Question

Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，sin∠DCB=，则sin∠A=

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由CD⊥AB，得到∠CDB=90°，再根据等角的余角相等得到∠DCB=∠A，则sinA=sin∠DCB=．
解答：如图
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
而∠C=90°，
∴∠DCB=∠A，
又∵sin∠DCB=，
∴sinA=．
故选A．
点评：本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比叫这个角的正弦．也考查了直角三角形的性质．