题目内容
若
=
=
，且xy+yz+zx=99，则2x2+12y+9z2=______．
| x |
| 3 |
| y |
| 1 |
| z |
| 2 |
∵
=
=
，
∴x=3y，z=2y，
∴xy+yz+zx=3y2+2y2+6y2=11y2=99，
∴y2=9，
∴y=±3，
当y=﹢3时，
2x2+12y+9z2=2×9y2+12×3+9×4y2=522，
当y=-3时，
2x2+12y+9z2=2×9y2+12×（-3）+9×4y2=450，
故答案为522或450．
| x |
| 3 |
| y |
| 1 |
| z |
| 2 |
∴x=3y，z=2y，
∴xy+yz+zx=3y2+2y2+6y2=11y2=99，
∴y2=9，
∴y=±3，
当y=﹢3时，
2x2+12y+9z2=2×9y2+12×3+9×4y2=522，
当y=-3时，
2x2+12y+9z2=2×9y2+12×（-3）+9×4y2=450，
故答案为522或450．
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