Question

3．如图，直线y=-x+m与y=nx+3n（n≠0）的交点的横坐标为-1，则关于x的不等式-x+m＞nx+3n＞0的整数解为（　　）

• A． -1
• B． -5
• C． -4
• D． -2

Answer 1

分析 满足不等式-x+m＞nx+3n＞0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+3n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．

解答 解：∵直线y=-x+m与y=nx+3n的交点的横坐标为-1，
∴关于x的不等式-x+m＞nx+3n的解集为x＜-1，
∵y=x+3=0时，x=-3，
∴nx+3n＞0的解集是x＞-3，
∴-x+m＞nx+3n＞0的解集是-3＜x＜-1，
所以不等式-x+m＞nx+3n＞0的整数解为-2，
故选：D

点评 本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，关键是根据不等式-x+m＞nx+3n＞0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+3n的上方且位于x轴的上方的图象来分析．