Question

如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）

A．（4，2）
B．（2，4）
C．（，3）
D．（2+2，2）

Answer 1

【答案】分析：求得直角△ABO的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度数，则∠OAB′是直角，据此即可求解．
解答：解：在y=-x+2中令x=0，解得：y=2；
令y=0，解得：x=2．
则OA=2，OB=2．
∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，
又∵∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=90°，
∴B′的坐标是（2，4）．
故选B．
点评：本题考查了一次函数与解直角三角形，正确证明∠OAB′=90°是关键．