题目内容
已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．
求证：AB=AF．
证明：∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．
∴∠AFE=∠C=90°．
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．
分析：根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到AF=DC，因为DC=AB，所以AF=AB．
点评：此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
∴∠AFE=90°．
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．
∴∠AFE=∠C=90°．
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．
分析：根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到AF=DC，因为DC=AB，所以AF=AB．
点评：此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
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