题目内容
如图所示，在△ABC中，∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数．
分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值．
解答：解：∵∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=
=
=55°，
∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．
∴∠OBC+∠OCB=
| 1 |
| 2 |
| 180°-∠A |
| 2 |
| 180°-70° |
| 2 |
∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．
点评：此题将三角形的内角和定理和角平分线的性质相结合，同时考查了整体思想的应用，是一道常见的难题，需要认真对待．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．