Question

如图，已知∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CE=DE，
求证：△ACE≌△BED．

Answer 1

分析：求出∠C=∠DEB，根据AAS证明粮三角形全等即可．

解答：证明：∵∠A=∠B=90°，CE⊥DE，
∴∠A=∠B=∠CED=90°，
∴∠C+∠CEA=90°，∠CEA+∠DEB=90°，
∴∠C=∠DEB，
∵在△ACE和△BED中

∠A=∠B ∠C=∠DEB CE=DE

，
∴△ACE≌△BED（AAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．