题目内容

某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
  等第
人数
类别		ABCD
农村
 
20024080
县镇290132130
 
城市240
 
13248
（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有30 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
考点：扇形统计图,用样本估计总体,统计表
专题：
分析：（1）利用农村A等级的人数=农村的人数-B等级人数-C等级人数-D等级人数，县镇D等级的人数=县镇人数-A等级人数-B等级人数-C等级人数，城市B等级的人数=城市人数-A等级人数-C等级人数-D等级人数求解．
（2）利用该市九年级总学生数乘合格以上（含合格）的人数的百分比．
解答：解：（1）农村A等级的人数：2000×40%-200-240-80=280，
县镇D等级的人数：2000×30%-290-132-130=48，
城市B等级的人数：2000×30%-240-132-48=180，
故答案为：280，48，180．
（2）30000×（1-
80+48+48
2000
）=27360（人）
点评：本题主要考查扇形统计图，用样本估计总体及统计表，解题的关键是观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
练习册系列答案
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两圆半径分别是r1、r2的圆心距为d，若r1-r2＜d＜r1+r2，则两圆的位置关系是（　　）
A、相离B、相交C、外切D、内切
已知：如图，二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C，且cos∠CAO=
2
2
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
如图，二次函数y=ax2-
3
2
x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点A（-1，0），点C（0，-2）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M是线段BC下方的抛物线上的一个动点，求△MBC面积的最大值以及此时点M的坐标．
如图由等腰直角三角形组成，其中第一个直角三角形的腰长为1cm，
（1）求第4个直角三角形的直角边长；
（2）猜出第n个直角三角形的直角边长．
（3）写出当n=10时渐开线（即实线的长之和）的长．
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=
m
x
和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．
已知：在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-4k与双曲线y=
16k
x
在第一象限的交点为A（a，b），且OA=4
3
．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）将直线y=x-4k向上平移10个单位后与双曲线y=
16k
x
相交于点D，求点D的坐标．
解不等式组：
-2x+1＜x+4   ①
x
2
-
x-1
3
≤1         ②
，并把解集在数轴上表示出来．
如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，
（1）第4个图中互不重叠的三角形有几个？
（2）在第n个图形中，互不重叠的三角形共有几个？（用含n的代数式表示）．

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