Question

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

【小题1】（1）求证：△ABE∽△DEA；
【小题2】（2）若AB=4，求的值．

Answer 1

【小题1】（1）证明：如图1．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC．
∴．…………………………2分
又∵∠B=∠AED，
∴△ABE∽△DEA．
【小题2】（2）解：∵△ABE∽△DEA，
∴．…………………………………………………………………4分
∴．
∵四边形ABCD是菱形，AB = 4，
∴AB =DA = 4．
∴．

解析