题目内容
已知抛物线
的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是 .
3．
【解析】
试题分析：∵抛物线
的顶点为P，
∴P点的坐标为：（0，﹣k），∴PO=k，∵抛物线
与x轴交于A、B两点，且△ABP是正三角形，∴OA=OB，∠OPB=30°，∴tan30°=
，∴OB=
k，
∴点B的坐标为：（
k，0），点B在抛物线
上，∴将B点代入
，得：
，整理得：
，解得：
（不合题意舍去），
．故答案为：3．
考点：1．抛物线与x轴的交点；2．数形结合．
练习册系列答案
相关题目
中，
，
为
延长线上一点，
为
延长线上一点，
，当
°时，
∽
.
的图象与反比例函数
的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．
．
的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：
.
，则∠C的度数是（ ）
，且B＝
，
，求A的值．