题目内容

12．计算$\frac{\sqrt{1-2sin25°cos25°}}{cos65°-sin65°}$+$\frac{cos45°}{sin60°tan30°}$-tan78°•tan12°．

分析 原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{（sin25°-cos25°）^{2}}}{sin25°-cos25°}$+$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$-tan78°cot78°=$\frac{cos25°-sin25°}{-（cos25°-sin25°）}$+$\sqrt{2}$-1=-1+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{2}$-2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，已知AE∥BF∥CG，且BC=2AB，若AE=15cm，CG=18cm，求BF的长．
3．（1）已知8m=12，4n=6，求26m-2n+1的值．
（2）已知9m•27m-1÷32m的值为27，求m的值．
20．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+（m-2）x+2m-6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式．
7．完成下列推理过程
已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．
 证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAD+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AB∥CD （已知）
∴∠BAD+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D （同角的补角相等）
17．解下列方程
（1）$\frac{x-3}{2}-\frac{4x+1}{5}=1$
（2）$x-\frac{x-2}{5}=\frac{2x-5}{3}-3$．
4．已知：x2+5xy-6y2=0，求：$\frac{2x+3y}{2x-y}$的值．
1．化简与计算
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{2}$      
（2）$\sqrt{27}+{（{2014-π}）^0}+|{-3\sqrt{3}}|-1$．
2．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
方法感悟：阅读解题过程，并完成下列填空：
延长CB到点G，使GB=DE，连接AG．
则∠ABG=∠D=90°，
因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=AD．
又因为BG=DE．
所以△ABG≌△ADE．
所以∠1=∠2，AG=AE．
因为∠EAF=45°，
所以∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
因为∠1=∠2，所以∠1+∠3=45°．
即∠GAF=45°．
又AG=AE，AF=AF，所以△CAF≌△GAF．
所以GF=EF．
所以DE+BF=EF．
方法迁移：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD=1，∠B=∠D=90°，∠C=∠EAF=60°，点E、F分别为DC、BC边上的点，试说明DE、BF、EF之间有何数量关系？并求出△CEF的周长．

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