Question

A、O、B共线，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，猜想∠MON的度数，试证明你的结论．

Answer 1

猜想：90°．
证明：∵OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，
∵∠MON=∠MOC+∠CON，
∴∠MON=∠AOC+∠COB=∠AOB=90°．
分析：根据OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，又知∠AOC+∠BOC=180°，进而求出∠MON的度数．
点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．