题目内容

观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题

1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+……+19=________；
（2）1+3+5+7+9+……+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=________；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009。
解：（1）102；
（2）（n+2）2；
（3）103+105+107+…+2007+2009
=(1+3+…+2007+2009)-(1+3+…+99+101)
=10052-512 =1007424 。
练习册系列答案
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解答题
①当m取何值时，关于x的方程：3x-2=4与5x-1=-m的解相等？
②一堆小麦用8个编织袋来装，以每袋55千克为标准，超过的记作为正数，不足的记作为负数，现记录如下：（单位：千克）
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2
（1）这堆小麦共重多少千克？
（2）若每千克小麦的售价为1.2元，则这堆小麦可卖多少钱？
③探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：精英家教网
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
 
；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
如精英家教网精英家教网
若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．
如精英家教网
（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）
（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）
精英家教网探索规律
观察下面由*组成的图案和算式，解答问题：
求：（1）1+3+5+7+9+…+99 的值；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的值．
探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102
；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
（n+2）2
；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009．
探索规律
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
100
；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
n2
n2
；
（3）请用上述规律计算：
103+105+107+…+203+205．
精英家教网探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
 
； 
（3）请计算：101+103+…+197+199．

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