题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____．
【答案】（﹣5，13）
【解析】
设纵坐标为n的点有
个（n为正整数），观察图形每行点的个数即可得出=n，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐标是偶数的从左至右计数，即可求解.
解：设纵坐标为n的点有个（n为正整数），
观察图形可得，
=1，
=2，
=3，…，
∴=n，
∵1+2+3+…+13=91,
∴第90个点的纵坐标为13，
又13为奇数，（13-1）÷2=6，
∴第91个点的坐标为（-6，13），
则第90个点的坐标为（﹣5，13）.
故答案为：（﹣5，13）.
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