Question

已知圆台的侧面积是l2πcm²，母线长为6cm．圆台的轴截面的中位线的长是________m．

Answer 1

2
分析：设圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，根据圆台的侧面积计算方法求得r+R即为轴截面的中位线的长．
解答：设圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，
∵圆台的侧面积是l2πcm²，母线长为6cm．
∴6（R+r）=12
∴R+r=2
∴上下两底的直径之和为4，
∵圆台的轴截面是等腰梯形，
∴其中位线为两底和的一半，
∴圆台的轴截面的中位线的长是2．
故答案为2．
点评：本题考查圆台的表面积公式，是柱、锥、台、球的表面积与体积中的一道基本题．