Question

　　两条直线相交有一个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，问10条直线相交最多有几个交点?n条呢?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：10条直线相交最多有45个交点；n条直线相交最多有n(n-1)个交点(n≥2的整数)．

提示：

点拨：2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有3个交点，即3=1+2；4条直线相交最多有6个交点，即6=1+2+3；5条直线相交最多有10个交点，即10=1+2+3+4． 　　根据寻找到的规律，得 　　10条直线相交最多有1+2+3+4+…+9=45个交点； 　　…… 　　n条直线相交最多有1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)个交点．