Question

【题目】为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

Answer 1

【答案】（1）1320（元）；（2）甲校有52人，乙校有40人．（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．

【解析】

试题分析：（1）联合购买需付费：92×40，和5000比较即可；

（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46﹣90之间．乙校人数在1﹣45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；

（3）方案1为：分别付费，

方案2：联合购买92﹣9=83套付费，

方案3：联合买91套按40元每套付费．

解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680（元）

比各自购买服装共可以节省：5000﹣3680=1320（元）；

（2）设甲校有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人．

依题意得：50x+60×（92﹣x）=5000，

解得：x=52．

经检验x=52符合题意．

∴92﹣52=40（人）．

故甲校有52人，乙校有40人．

（3）方案一：各自购买服装需43×60+40×60=4980（元）；

方案二：联合购买服装需（43+40）×50=4150（元）；

方案三：联合购买91套服装需91×40=3640（元）；

综上所述：因为4980元＞4150元＞3640元．

所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．