Question

【题目】两地相距，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由地到达地．他们行驶的路程与甲出发后的时间之间的函数图像如图所示．

（1）乙比甲晚出发几小时？乙比甲早到几小时？

（2）分别写出甲、乙行驶的路程与甲出发后的时间的函数关系式(不写自变量的取值范围)．

（3）乙在甲出发后几小时追上甲？追上甲的地点离地有多远？

Answer 1

【答案】（1）乙比甲晚出发小时，早到小时；（2），；（3）乙在甲出发小时时追上甲，追上甲的地点距地．

【解析】

（1）利用函数图象确定甲乙出发的时间和到达的时间，从而解决问题；

（2）利用待定系数法求两个解析式；

（3）先解方程得到乙在甲出发后追上甲的时间，然后计算此时甲行驶的路程．

解：（1）乙比甲晚出发小时，早到小时；

（2）设甲的函数关系式为，其图象经过（4，60）；

∴，，

甲的函数关系式为．

设乙的函数关系式为；其图象经过（1，0）、（2，60），

∴ ，

解得：，

即乙的函数关系式为．

（3）设乙在甲出发小时追上甲，得，

解得，

追上甲的地点距地：．

答：乙在甲出发小时时追上甲，追上甲的地点距地．