Question

计算：|3.14-π|+3.14÷（

3

2

+1）⁰-2cos45°+（

2

-1）^-1+（-1）²⁰⁰⁹．

Answer 1

分析：理解绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；理解幂运算的相关性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1，一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数．熟悉特殊角的锐角三角函数值：cos45°=

2

2

，同时还要能熟练进行分母有理化．

解答：解：原式=-（3.14-π）+3.14÷1-2×

2

2

+

1

2 -1

+（-1）
=π-3.14+3.14-

2

+

2 +1

2-1

-1
=π-

2

+

2

+1-1
=π．

点评：注意实数的四则混合运算顺序，要理解每个知识点，均能熟练运用进行计算．