题目内容
【题目】如图，
点
在边
上，
点
为边
上一动点，连接
与
关于
所在直线对称，点
分别为
的中点，连接
并延长交
所在直线于点
，连接
．当
为直角三角形时，
的长为_________ ．
【答案】
或
【解析】
当△
为直角三角形时，存在两种情况：
①当
时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：
，根据直角三角形斜边中线的性质得：
，最后利用勾股定理可得
的长；
②当
时，如图2，证明
是等腰直角三角形，可得
．
解：当△为直角三角形时，存在两种情况：
①当时，如图1，
△
与关于
所在直线对称，
，
，
点
，
分别为
，的中点，
、是的中位线，
，
，
，
，
，
，
，
△
中，
是斜边的中点，
，
由勾股定理得：
，
；
②当时，如图2，
，
，
△与关于所在直线对称，
，
是等腰直角三角形，
；
综上所述，的长为或4；
故答案为：或4；
【题目】某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:
品牌 | A | B |
成本价(万元/台) | 3 | 5 |
销售价(万元/台) | 4 | 8 |
设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价－成本)
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;
(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润
销售A种品牌设备台数
,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?
【题目】某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．设老年团的人数为
.
（1）根据题意，用含有的式子填写下表：
|
|
|
| |
甲宾馆收费/元 |
| 5280 | ||
乙宾馆收费/元 |
|
| 5400 |
（2）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？
