Question

如图，在等腰三角形EBC中，EB＝EC，A，D分别是腰EB，EC上的点，连接AD，AC，BD，AC与BD交于点O．

(1)增加一个条件，使得AE＝DE，并说明理由；

(2)在(1)中所增加的条件下，找出两个等腰三角形和两对全等三角形；

(3)试着找出本题与第1题的一些联系．

Answer 1

答案：
解析：

(1)条件很多，如可以是下列各式中的任何一个：AB＝CD，BO＝OC，∠ACB＝∠DBC，∠EBD＝∠ECA等； 　　(2)等腰三角形有：△AED，△AOD，△BOC，△EBC；全等三角形有：△BDE与△CAE，△BOA与△COD，△BDA与△CAD，△BAC与△CDB等； 　　(3)略．