Question

4．关于x的一元二次方程kx²-3x+2=0有两个不相等的实数根，k的取值范围是k＜$\frac{9}{8}$且k≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义以及根的判别式得到k≠0且△＞0，即（-3）²-4×k×2＞0，然后解两个不等式即可得到k的取值范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²-3x+2=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0，且△＞0，即（-3）²-4×k×2＞0，解得k＜$\frac{9}{8}$，
故答案为：k＜$\frac{9}{8}$且k≠0．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义．