题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：AB=2：3，则DE：BC的值为（ ）分析：由DE与BC平行，得到两对内错角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，将已知比值代入即可求出所求的比值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∵AD：AB=2：3，
∴DE：BC=2：3=
，
故选B．
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∵AD：AB=2：3，
∴DE：BC=2：3=
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故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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