题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，且AE=CF，请连接BE、DF，试判断四边形BEDF的形状，并证明．考点：平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：通过全等三角形的判定定理SAS证得△AED≌△CFB，然后利用“全等三角形的对应边相等”证得ED=BF；同理推知BE=FD；最后由“有两组对边相等的四边形是平行四边形”推知四边形BEDF是平行四边形．
解答：解：四边形BEDF是平行四边形．理由如下：
∵在平行四边形ABCD中，AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF．
∵在△AED与△CFB中，
，
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴ED=BF．
同理，BE=FD．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∵在平行四边形ABCD中，AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF．
∵在△AED与△CFB中，
|
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴ED=BF．
同理，BE=FD．
∴四边形BEDF是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
练习册系列答案
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要使式子
在实数范围内有意义，字母k的取值必须满足（ ）
| k+3 |
| A、k≥0 | B、k≥-3 |
| C、k≠-3 | D、k≤-3 |
如图，某天晚8点时，一台风中心位于点O正北方向160千米点A处，台风中心以每小时20千米的速度向东南方向移动，在距台风中心小于等于120千米的范围内将受到台风影响，同时在点O有一辆汽车以每小时40千米的速度向东行驶．已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为10cm和4cm，圆心距为6cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
| A、外切 | B、相离 | C、相交 | D、内切 |
如图坐标系中，点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴于B，抛物线y=-x2-2x+c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部（不包括△AOB的边界），则m的取值范围是