Question

（2012•集美区一模）（1）计算：(-1)2÷

1

2

+(11-3)×

3

4

+(

1

2

)0
（2）计算：[（a-2b）（a+2b）+4b（b-2a）]÷2a
（3）解方程组：

5x+y=7 3x-y=1

．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方，括号内的式子，把除法转化成乘法，让计算乘法，最后计算加减即可；
（2）首先利用平方差公式以及单项式与多项式的乘法法则计算括号内的式子，合并同类项，最后计算多项式与单项式的除法即可；
（3）两个方程相加即可消去y，从而求得x的值，然后把x的值代入方程即可求得x的值，从而求得方程组的解．

解答：解：（1）原式=1×2+8×

3

4

+1=2+6+1=9；
（2）原式=（a²-4b²+4b²-8ab）÷2a=（a²-8ab）÷2a=

1

2

a-4b；
（3）

5x+y=7…① 3x-y=1…②

，
①+②得：8x=8，解得：x=1，
把x=1代入②得：3-y=1，
解得：y=2，
则方程组的解是：

x=1 y=2

．

点评：本题主要考查平方差公式的运用以及有理数的混合运算，方程组的解法，熟记公式是解题的关键．