Question

（2012•集美区一模）若三个正数a，b，c满足

2

a

=

1

b

+

1

c

，则称a为b，c的调和平均数，已知2、6的调和平均数是x，则x=

3

．

Answer 1

分析：根据新定义得到

2

x

=

1

2

+

1

6

，再去分母得到12=3x+x，解得x=3，然后进行检验即可得到x的值．

解答：解：根据题意得

2

x

=

1

2

+

1

6

，
去分母得12=3x+x，
解得x=3，
经检验x=3是原方程的解，
所以原方程的解为x=3．
故答案为3．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了阅读理解能力．