Question

（2012•集美区一模）如图△ABC的两条中线AD与BE相交于G，EF∥AD，EF交BC于F，已知：AG=4厘米，则DG=

2

厘米；EF=

3

厘米．

Answer 1

分析：根据D，F分别是三角形的中点，得出G是三角形的重心，再利用重心的性质求和三角形的中位线出即可分别求出DG和EF的长．

解答：解：∵△ABC的两条中线AD、BF相交于点G，
∴2GD=AG，
∵AG=4厘米，
∴GD=2厘米，
故答案为：2；
∵EF∥AD，F为AB的中点，
∴EF是△ADC的中位线，
∴EF=

1

2

AD=

1

2

（AG+DG）=

1

2

×（4+2）=3厘米，
故答案为：3．

点评：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍和三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．