题目内容


(1)如图①,在△ABC中,∠ABC的平分线BF交AC于点F,过点F作DF∥BC。

求证:BD=DF;

(2)如图②,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请证明这种关系;

图②

 

图①

 
(3)如图③,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请写出你的猜想(不需证明)。

图③

 
 



(1)略

(2)DE=BD+CE

(3)BD=DE+EC

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