题目内容
如图，△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，D为BC中点，E是线段AB上一动点，当BE=分析：由△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，根据勾股定理即可求得AB的值，又由D为BC中点，即可求得BD的值，然后由当
=
时，△BDE∽△ABC，即可求得BE的值．
| BD |
| AB |
| BE |
| AC |
解答：解：∵△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，
∴AB=
=3
，
∵D为BC中点，
∴BD=
BC=3，
∵∠B=∠B，
当
=
时，△BDE∽△BAC，
即
=
，
∴BE=
，
∴当BE=
时，△BDE∽△BAC．
故答案为：
．
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 5 |
∵D为BC中点，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∵∠B=∠B，
当
| BD |
| AB |
| BE |
| AC |
即
| 3 | ||
3
|
| BE |
| 6 |
∴BE=
6
| ||
| 5 |
∴当BE=
6
| ||
| 5 |
故答案为：
6
| ||
| 5 |
点评：此题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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