题目内容
如图所示，△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若∠FDE=70°，求∠A的度数．
【答案】分析：此题可以构造圆周角所对的弧，弧所对的圆心角，进一步根据切线的性质定理以及四边形的内角和求解．
解答：
解：连接IE，IF，
则∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，综合运用了圆周角定理以及切线的性质定理和四边形的内角和定理．
解答：
解：连接IE，IF，则∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，综合运用了圆周角定理以及切线的性质定理和四边形的内角和定理．
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