Question

解方程：
（1）4x²-3x-1=0（用配方法）；
（2）x（x-1）=x．

Answer 1

分析：（1）利用配方法：首先移项，再把二次项系数化为1，然后配方求解即可求得答案；
（2）首先移项，然后提公因式x，即可将原式化为x（x-1-1）=0，继而求得答案．

解答：解：（1）∵4x²-3x-1=0，
∴4x²-3x=1，
∴x²-

3

4

x=

1

4

，
∴x²-

3

4

x+

9

64

=

1

4

+

9

64

，
∴（x-

3

8

）²=

25

64

，
∴x-

3

8

=±

5

8

，
∴x₁=1，x₂=-

1

4

；

（2）∵x（x-1）=x，
∴x（x-1）-x=0，
∴x（x-1-1）=0，
即x=0或x-1-1=0，
∴x₁=0，x₂=2．

点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．