Question

（2012•惠山区一模）（1）解方程：x²-2x=0
（2）解不等式组：

1-2(x-1)＞1 x 2 - 1 3 ≥x

．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式x，即可将原方程化为x（x-2）=0，继而求得答案；
（2）分别求得不等式①与②的解集，继而求得答案．

解答：解：（1）∵x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
即x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；       

（2）

1-2(x-1)＞1① x 2 - 1 3 ≥x②

，
∵由①得：x＜1，
由②得∴x≤-

2

3

，
∴原不等式组的解集为：x≤-

2

3

．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程与不等式组的解法．此题比较简单，注意解题需细心．