题目内容
7、如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（ ）分析：由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为AE：AC，由S△ADE：S四边形DBCE=1：8，得S△ADE：S△ABC=1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2
∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8
∴S△ADE：S△ABC=1：9
∴AE：AC=1：3．
故选B．
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2
∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8
∴S△ADE：S△ABC=1：9
∴AE：AC=1：3．
故选B．
点评：此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
10、如图，已知E，F分别为平行四边形ABCD边AD，AB上的两点，则图形中与△BEC的面积相等的三角形有（ ）
（2013•宜宾）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．
如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是（ ）
如图，已知M、N分别为线段AC、BC的中点，且C是线段MB的中点，线段MN=6cm，则线段AM=