Question

如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：________．

Answer 1

分析：根据三角形外角的性质可表示出：∠BFC=∠PAC+∠P，∠AFP=∠PBC+∠C，根据对顶角相等的性质，可得到∠BFC=∠AFP，从而可以用含有a、b、c、d的式子表示∠P，从而不难求解．
解答：∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C，
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C．
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d．
∴a+∠P=b+c ①．
同理：b+∠P=a+d ②．①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=．
故答案为：．
点评：此题主要考查：三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．