Question

先化简，再求值  (a-1-

3

a+1

)÷(2-a)，其中a=-3．

Answer 1

分析：先把括号内通分，再把分子因式分解，然后把除法化为乘法后约分得到原式=-

a+2

a-1

，再把a=-3代入计算．

解答：解：原式=

a2-1-3

a-1

•（-

1

a-2

）
=

(a+2)(a-2)

a-1

•（-

1

a-2

）
=-

a+2

a-1

，
当a=-3时，原式=-

-3+2

-3-1

=-

1

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．