Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到．若点的坐标为，，则点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

作CH⊥x轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（1，），再利用旋转的性质得BC=BA=，∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=BC=，BH=CH=，所以OH=BH-OB=，于是可写出C点坐标．

解：作CH⊥x轴于H，如图，

∵点B的坐标为（1，0），AB⊥x轴于点B，

∴A点横坐标为1，

当x=1时，y=x=，

∴A（1，），

∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，

∴BC=BA=，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=，

BH=CH=，

OH=BH-OB=，

∴C（，）．

故选：A．