Question

【题目】已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为（ ）km．

A．8 B．9 C．6 D．7

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：∵∠MAB=45°，BM=10，∴AB===20km，

过点B作BD⊥AC，交AC的延长线于D，在Rt△ADB中，∠BAD=∠MAC﹣∠MAB=75°﹣45°=30°，

tan∠BAD==，∴AD=BD，BD2+AD2=AB2，即BD2+（BD）2=202，

∴BD=10，∴AD=10，在Rt△BCH中，BD2+CD2=BC2，BC=4，∴CD=2，

∴AC=AD﹣CD=10﹣2=8km，

答：此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为8km．

故选A．