Question

7．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，则梯形ABCD的周长是（　　）

• A． 42
• B． 44
• C． 48
• D． 46

Answer 1

分析 首先过点D作DE∥AB，交BC于点E，易得四边形ABED是平行四边形，又由AB=CD，∠B=60°，易得△CED是等边三角形，则可求得CD与AB的长，继而求得答案．

解答 解：如图，过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=10，DE=AB，
∴EC=BC-BE=18-10=8，
∵AB=CD，
∴DE=CD，
∵∠DEC=∠B=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴CD=EC=8，
∴AB=CD=8，
∴梯形ABCD的周长是：AB+BC+CD+AD=8+18+8+10=44．
故选B．

点评 此题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．